【袁氏引理】數(shù)學(xué)家袁亞湘在非線性規(guī)劃方面的研究成果被國際上命名為“袁氏引理”。

數(shù)學(xué)家袁亞湘自述
一個普通的人
(Ya-xiang Yuan， 1996)
引子：收到科學(xué)院人事局的征文通知， 我的第一反應(yīng)是將它扔進(jìn)廢紙箱里。曾經(jīng)發(fā)誓再不接受記者的采訪， 又何苦花時間去寫自己? 轉(zhuǎn)而一想， 正好可借此機(jī)會回憶一下自己的過去， 記錄一個真實(shí)的我， 讓所有讀了本文的人都不去理會某些報刊上關(guān)于袁亞湘的夸大的報道。 如此好事， 又何樂而不為?

媽媽 我的童年和千萬萬中國農(nóng)村兒童一樣， 十分平凡。

我出生于湖南省資興縣廖市上村灣， 它是一個極普通的南方小村子。村上有五十多戶， 三百多人。村前約一里左右是一條小河。 河水十分清。小時候， 我常在河里游泳， 在河邊放牛、尋野菜喂豬， 從河里挑水澆菜。村后是一座二百米高的無名小山。 五十年代的大煉鋼鐵， 使這座當(dāng)年樹林叢深、連日本鬼子都不敢進(jìn)的小山已變得光禿禿了。 記的很清楚， 我每次去砍柴都需要走十多里山路。

父親在幾十里外的小鎮(zhèn)上工作， 由于交通不便， 一年中我僅能見到他一兩面。 我和我媽住在農(nóng)村。

母親是我的啟蒙教師。 我四歲半剛過， 她就買了小學(xué)一年級的課本在家教我。 我還常常向那些已經(jīng)上學(xué)的小哥哥、姐姐們請教。 正因?yàn)槿绱耍?村里人常叫我``好問先生。一年下來， 我把一年級的課本背得滾瓜爛熟。于是， 媽媽就帶我去報名入學(xué)。 由于我年齡小， 再加上個子矮， 老師不讓我入學(xué)， 他邊笑邊說:``你數(shù)到十， 我就讓你入學(xué)。 我回答道:``我可從一數(shù)到一百! 接著``一、二、.... 、一百一口氣我就把一百數(shù)完。

小學(xué)、中學(xué)階段的學(xué)習(xí)沒什么特別。 和所有考取大學(xué)的``驕子一樣， 在中小學(xué)時學(xué)習(xí)成績一直很好。

回想起來在農(nóng)村的十多年， 記憶最深的還是爬在床上跟媽媽學(xué)打算盤。 在我上三年級那年， 母親把我叫到跟前:``你學(xué)的東西已比媽媽多， 媽媽教不了你啦， 從現(xiàn)在起， 你可要全靠自己， 好好向老師學(xué)。

沒有媽媽， 哪有我的今天? 可是有誰會當(dāng)面向母親道謝呢? 所以我想借此機(jī)會說一聲: ``謝謝您， 媽媽!

湘潭大學(xué)1974年底，我高中畢業(yè)后回鄉(xiāng)。 年僅十五歲就當(dāng)上了``農(nóng)民伯伯。從高中畢業(yè)到上大學(xué)前這三年里什么農(nóng)活都干過。而且還先后兼任過生產(chǎn)隊(duì)的出納、會計、群眾保管員。 ``史無前例的文化大革命在農(nóng)村的影響似乎比城里小， 再加上我有兩個叔叔在中學(xué)教書， 所以農(nóng)活之余我還能讀一些書。 三等分任意角、費(fèi)爾馬大定理等著名問題就是在煤油燈下接觸到的。因?yàn)閌`破四舊， 除了《艷陽天》、《金光大道》、《烈火金鋼》之外很難找到其它小說。 幸運(yùn)的是， 家里有部《三國演義》逃過了被燒毀的厄運(yùn)。 這部書我讀過不下十遍。

1977年， 國家恢復(fù)高考。 我報了名也沒當(dāng)回事， 在家忙``雙搶。等離考試僅一個月才向生產(chǎn)隊(duì)長請假全脫產(chǎn)復(fù)習(xí)。據(jù)老師說， 我考上一所好的大學(xué)也是很有希望的。但他們建議我報考本省的湘譚大學(xué)， 這樣我不僅肯定可考取， 而且將來能在本省工作， 他們深知我最大的愿望是工作后能在父母膝前盡孝。

1978年3月， 我進(jìn)入湘潭大學(xué)數(shù)學(xué)系計算數(shù)學(xué)專業(yè)學(xué)習(xí)。

湘潭大學(xué)是大躍進(jìn)的產(chǎn)物。 可是它剛開辦兩年就在國家全面收縮調(diào)整時被砍掉了。 1973年在全國學(xué)黃帥、大力宣傳朝農(nóng)經(jīng)驗(yàn)的形勢下湘潭大學(xué)復(fù)校。

湘譚大學(xué)距市中心有十多公里， 四周圍都是寂寞的莊稼。在我入校時， 教研樓還在興建之中， 學(xué)校已建好的建筑只有一個食堂和幾棟學(xué)生宿舍。 老師們都住在附近農(nóng)民家里。上課則是借鄰近一所中學(xué)的教室。宿舍和教室間隔著很長的距離， 若是刮風(fēng)下雨， 學(xué)生們不得不踏著泥濘的路， 在教室和與宿舍間奔走著。由于交通不便， 湘大離城區(qū)顯得比實(shí)際的距離還遠(yuǎn)。城區(qū)的喧嘩， 熱鬧都不曾在這留下痕跡， 這里是一片凈土， 去過湘大的人都無不感嘆地說: `` 這里就如同世外桃園 。

我入校時， 依然還是滿臉孩子氣， 衣著也極不整潔。我的入學(xué)成績并不突出。然而在第一學(xué)期下來的考試中， 各科成績都遙遙領(lǐng)先， 自然就引起了老師和同學(xué)們的注目。在湘大的四年間， 我先后當(dāng)過班上的學(xué)習(xí)委員和團(tuán)支部書記， 連年被評為三好學(xué)生， 在歷屆校、系的數(shù)學(xué)比賽中均獲一等獎， 獲得了湖南省高校理科數(shù)學(xué)競賽一等獎， 大學(xué)畢業(yè)論文``三次樣條函數(shù)插值的誤差界獲湖南省高校學(xué)生優(yōu)秀論文獎， 并被授于湖南省新長征突擊手標(biāo)兵， 全國三好學(xué)生的稱號。

輝煌的大學(xué)生活很快就過去了。 我的確說不清楚為什么自己學(xué)習(xí)成績?nèi)绱送怀觥?努力程度我是中等偏上， 天賦也自認(rèn)一般， 學(xué)習(xí)方法更是說不出道道來， 不少人問我學(xué)習(xí)方法， 我僅能回答``好的學(xué)習(xí)方法就是適合自己的方法。 不過， 有兩點(diǎn)我能自豪的是學(xué)習(xí)效率和抗干擾能力。 例如， 象我這樣中等刻苦的人僅數(shù)學(xué)分析就將吉米多維奇的《數(shù)學(xué)分析習(xí)題集》上的四千多道題都做完沒有高效率是絕不可能。 至于抗干擾能力， 我在宿舍可是有名的。我住的是有六張上下鋪的大宿舍， 十二個大小伙子在一起， 可夠熱鬧。有時， 有人就在我床前大聲討論問題或者打撲克， 我能照常躺在床上看書或睡覺。 任憑有多大的吵雜聲， 都不影響我的學(xué)習(xí)和休息。也許正因?yàn)槲业倪@種專心能力， 再加上尚可稱為聰明的腦袋， 以及天生的一頭微卷發(fā)， 曾有同學(xué)跟我開玩笑說:``真想和你換個腦袋。

也許像湘潭大學(xué)這樣的新學(xué)校需要培養(yǎng)幾個出色的學(xué)生以擴(kuò)大學(xué)校的知名度， 老師對我們幾個成績較好的學(xué)生特別關(guān)心， 經(jīng)常給我們額外的輔導(dǎo)。

81年， 當(dāng)我準(zhǔn)備報考研究生時， 學(xué)校領(lǐng)導(dǎo)曾想不讓我報考外校。 說什么在湖南省數(shù)學(xué)競賽得過名次的都要留校。數(shù)學(xué)系系主任郭青峰教授堅決反對校方的觀點(diǎn)， 他強(qiáng)調(diào):`` 如果你們把袁亞湘留在湘大就等于毀了他， 還不如讓他出去闖一闖， 以后真能混出點(diǎn)名堂也是湘大的光榮。正因?yàn)楣�老師以及�?shù)學(xué)系其他老師的極力爭取， 使得學(xué)校準(zhǔn)許我有條件地報考外面院校， 即讓我第一志愿報我國計算數(shù)學(xué)頭號專家、中國科學(xué)院學(xué)部委員、中國科學(xué)院計算中心主任馮康教授， 第二志愿報本校。

我之所以后來能在學(xué)術(shù)上稍有成績， 是離不開湘大的四年。不僅自己的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)是在那兒打的， 更重要是老師同學(xué)給予我的幫助， 特別是很有遠(yuǎn)見的讓我離開湘大。自己在湘大學(xué)到的不僅是知識， 而且有如何做人。因此， 無論湘大多么沒名， 我都會非常自豪地說`` 我是湘譚大學(xué)畢業(yè)的， 這種自豪感決不亞于說從劍橋大學(xué)畢業(yè)時的感覺。

馮康科學(xué)院， 這名字對我來說似乎是高不可攀。可是在1981年的研究生考試中， 我卻考上了中科院計算中心研究生�；蛟S因?yàn)槟且荒瓯贝髷?shù)學(xué)系沒有畢業(yè)生， 或許因?yàn)槠渌�好的高校都把拔尖學(xué)生留校了， 我以絕對優(yōu)勢考取了馮康教授的碩士研究生�？荚嚦煽冎�好， 據(jù)說令不少老師贊嘆不已。

馮康教授是我國計算數(shù)學(xué)奠基者和開拓者， 國際著名的有限元先驅(qū)和專家。 能在他門下學(xué)習(xí)真是萬幸。

由于我研究生入學(xué)考試成績好， 院里決定派我出國深造。 馮康教授對我說: ``組織上讓你出國。 你要出國就別學(xué)有限元，要學(xué)有限元就無需出國。他還建議我出國后轉(zhuǎn)攻國內(nèi)相對比較弱的非線性優(yōu)化。

很巧英國皇家學(xué)會會員、劍橋大學(xué)的鮑爾教授當(dāng)時正應(yīng)華羅庚教授和馮康教授之邀請在北京講學(xué)， 馮康教授讓我去聽報告， 而且特意安排一次讓我向鮑爾教授介紹我大學(xué)畢業(yè)的學(xué)士論文。我的介紹似乎給鮑爾留下了很好的印象， 他當(dāng)即表示同意接收我去他那兒攻讀博士。

幾個月后， 我這個從資興直接走到湘大， 而又從湘大直接走到北京的農(nóng)家孩子， 還來不及在北京好好游玩， 就登上了飛往英國的飛機(jī)。

劍橋大學(xué)劍橋位于倫敦東北方向約八十公里， 是英國劍橋郡的首府， 按中國的標(biāo)準(zhǔn)它僅是一個小鎮(zhèn)。整個劍橋市區(qū)幾乎完全是由大學(xué)組成， 難怪當(dāng)?shù)厝碎_玩笑說:``沒有劍橋市， 只有一個劍橋大學(xué)。

劍橋大學(xué)， 這個世界最著名的學(xué)府， 名人輩出: 牛頓、培根、拜倫、麥克斯韋、達(dá)爾文、凱恩斯、羅素、...。學(xué)校由三十六所學(xué)院組成， 共有五十多個系。

我所在的應(yīng)用數(shù)學(xué)和理論物理系， 除牛頓外還曾有許多名人留下了他們的足跡: 如斯托克斯、哈代、狄拉克、...， 被認(rèn)為是當(dāng)代之牛頓的著名理論物理學(xué)家霍金教授， 也在這個系工作。我的導(dǎo)師鮑爾教授是國際上著名的優(yōu)化專家，英國皇家學(xué)會會員。一走進(jìn)這個系， 就深感自己肩上的重?fù)?dān)， 我不再是單個的一個人， 而是代表了中國人這個整體。 的確， 自己學(xué)的好壞已不再是單純的袁亞湘學(xué)的好壞。 對系里大多數(shù)人來說，我的名字都記不住。有些人能記住我名字也發(fā)不準(zhǔn)音。 自己學(xué)的好壞對他們來說就是 ``那個中國人學(xué)的好壞的問題。人一到國外， 民族感、愛國心不用教自然就來了。我想，所有留過學(xué)的人都有這種感覺。我暗暗在心里下決心， 一定要學(xué)好， 不說爭光至少不能給祖國丟臉。

一來到系里， 鮑爾教授就給了我一道題做， 是關(guān)于一個算法的收斂性問題。 我暝思苦想， 花了半天的時間， 完全用自己所掌握的知識，用自己的方法證明出來了， 當(dāng)我拿給鮑爾教授看時， 教授露出了滿意的笑容。后來，我才知道，這結(jié)論原來是已經(jīng)剛被人證明過了的， 教授拿給我做， 只不過是想看一看我的研究工作能力。從那開始， 我就成了一名真正的研究生，在劍橋研究生叫做Research student， 真正要去做研究， 而不是我們通常意義下所說的Graduate student。 這是必須靠學(xué)生自己去讀大量的文章， 去發(fā)現(xiàn)問題，導(dǎo)師只起一些引導(dǎo)的作用。 決不會事先給你定一個題目，讓你去做。也就是在劍橋， 我才真正領(lǐng)會到 research (研究) 這個詞是由 re (反復(fù)) 和 search (探索) 組成的。

劍橋?qū)W術(shù)風(fēng)氣十分濃。 在學(xué)期中，鮑爾教授每學(xué)期都要組織幾次學(xué)術(shù)報告會， 來這里報告的，有劍橋自己的老師學(xué)生，有英國其它學(xué)�；蚩蒲袡C(jī)構(gòu)有關(guān)的專家， 同時還常常聘請國外的專家學(xué)者，總之，是盡可能讓國際上當(dāng)今數(shù)值方法方面的工作， 能在這里交流、討論和發(fā)展。

從事計算數(shù)學(xué)研究， 很重要的一點(diǎn)是要進(jìn)行數(shù)值計算。由于晚上是用計算機(jī)的最好時間， 我常常是在系里工作到下半夜。 有時干著來勁了就一直工作到清晨， 黎明天來時才回到宿舍休息。

在英國實(shí)行的是五天工作日， 到了星期六和星期日，大部分英國人都是與家人或朋友在一起，享受天倫之樂。而對于中國學(xué)生來說，是沒有工作日， 休息日之分的。我們大都是夜以繼日的工作。 周末對于我來說，也無非就是要去一趟超級市場，把一個星期所需要的東西一次采購回來。前面說過， 我的刻苦程度是中等偏上。 但在劍橋度過的幾個春秋我還真是賣了命在干。 欣慰的是辛勤勞動得到了收獲。

到劍橋的第二個年頭， 我的論文 ``Trust region algorithms for nonsmooth optimization在劍橋大學(xué)數(shù)學(xué)部的研究生論文競賽中，一舉奪魁， 取得唯一的一個一等獎， J.T. Knight 獎。

1985年， 我的論文 ``On the superlinear convergence of a trust region algorithm for nonsmooth optimization 又獲得了首屆 L. Fox 獎二等獎， 這個獎是獎國際上青年數(shù)值分析學(xué)者的最高獎。

1985年10月， 我應(yīng)聘在劍橋大學(xué)菲茨威廉姆學(xué)院任專職科研人員(research fellow) 三年。 我把research fellow 譯成``專職科研人員完全是意譯。 據(jù)說我國第一個在劍橋大學(xué)拿到research fellow的是華中工學(xué)院陳應(yīng)天教授， 當(dāng)時在國內(nèi)轟動一時。 后來科學(xué)院不知怎的發(fā)現(xiàn)我是獲此頭銜的第二個中國人， 大有準(zhǔn)備大力宣傳之架勢。 害得我趕忙向各方解釋research fellow 的書面翻譯``研究院士太嚇人了， 而且可能給人一種錯覺。 當(dāng)然， 話又說回來， 能在劍橋大學(xué)工作幾年， 說明自己的工作已被他們充分肯定。 記得很清楚， 我受聘不久后， 國際著名優(yōu)化專家弗萊徹教授還就此給我來信祝賀。

在劍橋大學(xué)的近六年時間里， 我參加了七次國際會議， 發(fā)表了十多篇自認(rèn)為不錯的文章， 在非線性規(guī)劃的方法和理論的研究方面取得了一系列結(jié)果， 得到了國際非線性優(yōu)化界的公認(rèn)。

中國科學(xué)院1988年8月， 我回國了， 在中國科學(xué)院計算中心工作。 回來后很快就聘被為研究員， 那時我還不到29歲， 是科學(xué)院當(dāng)時最年輕的正研究員。

不少人問起我為什么回國。 我從未想過這個問題。 回國對于我來說是再自然不過的事情。 一個人回家哪有問為什么之理?

科學(xué)院十分重視對青年人的培養(yǎng)。 1985年我從英國回上海參加中國數(shù)學(xué)會成立五十周年紀(jì)念大會， 馮康教授將我推薦給中科院當(dāng)時的副院長周光召教授。 周光召教授百忙之中約我見面交談， 關(guān)心我的工作， 并且支持我博士畢業(yè)后在英工作三年期間每年回國工作幾個月。正因?yàn)榭茖W(xué)院的支持， 我在英國工作每年都回國一段時間。我1986年回京進(jìn)行學(xué)術(shù)交流以及去西安交大參加學(xué)術(shù)會議; 1987年再次回京短期研究以及去南京大學(xué)系列講學(xué)。由于我在國外時能常與國內(nèi)聯(lián)系和進(jìn)行學(xué)術(shù)交流， 我回國后很快就能適應(yīng)國內(nèi)情況， 迅速、順利地開展工作�？茖W(xué)院院領(lǐng)導(dǎo)、計算中心所領(lǐng)導(dǎo)以及所里老師們都對我很關(guān)心和照顧， 我回國六年多工作一直進(jìn)展順利。

國內(nèi)的科研條件和國外相比有一定差距， 但也不是那么嚴(yán)重。由世界銀行貸款建設(shè)的``科學(xué)與工程計算國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室就建在我們所。 我們實(shí)驗(yàn)室有很好的辦公和計算機(jī)條件， 工作站就有八臺SGI INDIGO ， 明年還將進(jìn)一批更高性能的計算機(jī)。 這樣的設(shè)備在國外一般科研機(jī)構(gòu)也算很不錯了。

在國內(nèi)從事科研要付出在國外雙倍的努力。 要花不少時間、精力去對付非學(xué)術(shù)性的事務(wù)以及生活上的事情。我回國后的安排承蒙院領(lǐng)導(dǎo)的親自關(guān)心， 即使這樣， 我還用了好幾個月的煤油爐做飯。

我從事優(yōu)化研究， 優(yōu)化問題大多是在一定約束條件下求極值。我想， 我國廣大科研人員正是在相對艱苦的科研、生活約束條件下盡可能地貢獻(xiàn)他們的智慧。好在我這個人對生活條件不太在乎， 甚至是不太敏感。加上我有一個還算可以的工作環(huán)境， 我這些年來依然還做出了一些象樣的工作。 回國后， 我出版了專著《非線性規(guī)劃數(shù)值方法》以及發(fā)表了二十多篇論文。

回國后我還和國外同行繼續(xù)保持聯(lián)系， 進(jìn)行廣泛的學(xué)術(shù)交流。還先后訪問美國一年、 德國一年、 香港五個月， 多次參加國際學(xué)術(shù)會議。

我覺得， 目前國內(nèi)學(xué)術(shù)界學(xué)風(fēng)不正， 評獎泛濫， 評價體系很不健全。許多鑒定會的鑒定評價意見都是由被鑒定單位預(yù)先擬好， 鑒定專家只是去簽個字， 大吃一頓， 有時還拿上一筆勞務(wù)費(fèi)。 或許有人會說當(dāng)前全國上下都這樣， 何苦要求知識分子清高呢? 我認(rèn)為， 科學(xué)研究本來是追求真理， 如果我們在生活中看到不合理的不僅不抵制反而同流合污， 豈不是對科學(xué)工作者這一名稱的褻瀆嗎?

再一點(diǎn)令我擔(dān)憂的是培養(yǎng)青年人才的問題。 雖然這幾年中央反復(fù)講科學(xué)技術(shù)是第一生產(chǎn)力， 要尊重知識， 尊重人才， 但年青知識分子的待遇的改善似乎沒跟上通貨膨脹。 研究生的助學(xué)金已是少得極不相稱。 目前， 科學(xué)院很難招到高水平的研究生。 這種狀況急需扭轉(zhuǎn)， 否則將會嚴(yán)重影響我國科學(xué)技術(shù)的發(fā)展乃至``四化 大業(yè)。同時， 我也希望廣大青年科技工作者以老一輩科學(xué)家為榜樣， 艱苦奮斗， 為科學(xué)技術(shù)事業(yè)而獻(xiàn)身。

一個普通人最后我想再一次向大家強(qiáng)調(diào): ``我是一個極普通的人。現(xiàn)在有人初見到我， 也許還會錯把我當(dāng)成一位研究生。

我來自鄉(xiāng)間， 帶著濃重的家鄉(xiāng)口音和濃郁的鄉(xiāng)土氣息。 我愛說``我 是農(nóng)民出生。

我出差時有資格坐軟臥， 但常常坐的是硬座。

我有個習(xí)慣， 如果遇到什么問題， 自己不明白，就會馬上去找文獻(xiàn)、資料， 盡可能搞清楚。 在家里也常是這樣， 吃飯時，大家說起個什么問題， 我便會馬上去書柜里，把書找出來，對這點(diǎn)，我家人已習(xí)以為常。買書和讀書成了我的癖好之一。

不過，千萬不要以為我是個書呆子，我是一個閑不住的人，早在大學(xué)時，我就十分活躍。在劍橋我也當(dāng)選為第一屆和第三屆中國學(xué)生學(xué)者聯(lián)誼會的主席。那時在系里，我的電話多，導(dǎo)師秘書說我是系里最忙的人。 新的留學(xué)生或訪問學(xué)者來之前， 在倫敦的中國使館教育處就會先來電話給我， 我們學(xué)聯(lián)會就安排人到車站把新同志接來， 直到把新同志的住宿等安排好。學(xué)聯(lián)會還組織學(xué)術(shù)報告會，請中國學(xué)生自己介紹各方面工作的進(jìn)展。到春節(jié)，中秋又組織晚會，使大家有機(jī)會相互認(rèn)識，加強(qiáng)了解，同時也使每位中國學(xué)生又回到祖國這個大家庭里。每到這時，我都是一個忠實(shí)的勤務(wù)員。