（有的學(xué)生不假思索地馬上點(diǎn)頭，大部分同學(xué)沉思片刻后叫起來(lái)：“不對(duì)、不對(duì)，不止三個(gè)。”）

　　師：銳角到底有幾個(gè)呢？我們一起來(lái)用學(xué)具擺擺看。請(qǐng)大家擺一個(gè)銳角，再大、再大、再大、擺一個(gè)盡可能大的銳角，（學(xué)生中現(xiàn)了鈍角）看一看誰(shuí)擺的銳角有問(wèn)題，銳角最大要---

　　生異口同聲：比直角小。

　　生1：（一個(gè)興奮的聲音叫起來(lái)）銳角一共有89個(gè)！

　　生2：對(duì)呀！從1度數(shù)到89度，正好是89個(gè)。

　�。�看表情，全班學(xué)都同意這個(gè)觀點(diǎn)。此時(shí)，教師一聲不吭，保持著沉默。課堂一下子沉下來(lái)。同學(xué)們反而認(rèn)真思起來(lái)，過(guò)了一會(huì)兒---）

　　生1：我認(rèn)為有無(wú)數(shù)個(gè)，我是這樣想的，厘米下面可以分成毫米，毫米下面還可以分成微米，微米下面還可以分成納米。所以我認(rèn)為1度還可以分，如0。1度、0。2度……（生點(diǎn)頭同意）

　　生2：老師，也可以把一度的角對(duì)半分，（師借助畫(huà)圖演示將一度角平均分成兩份）再把一半對(duì)分。

　�。涸倏梢苑忠话氲囊话�，一半的一半，這樣分下去看不清了，怎么辦？

　　生3：可以用放大鏡，放大鏡不行了，用顯微鏡，顯微不行了用電子顯微鏡……

　　師：你們知道的真多，一起說(shuō)銳角有---（生：無(wú)數(shù)個(gè)！）那么，鈍角有幾個(gè)呢？想一想，老師會(huì)讓大家怎么擺，會(huì)問(wèn)什么問(wèn)題？

　　生：老師會(huì)讓我們先擺一個(gè)鈍角，再擺一個(gè)盡可能小的鈍角，但是最小要比直角大，再擺一個(gè)盡可能大的鈍角，但是，最大要比平角小，我認(rèn)為鈍角也有無(wú)數(shù)個(gè)。

　　師：今天這節(jié)課你感受最深的是什么？

　　生1：銳角、鈍角有無(wú)數(shù)個(gè)。

　　生2：剛開(kāi)始看到黑板下面那么多各種各樣的角，都暈了，現(xiàn)在清清楚楚、明明白白。

　　師：這要感謝誰(shuí)呀？

　　生分類(lèi)！

　　師：角的分類(lèi)上完了，你還有問(wèn)題嗎？

　　生1：（急不可耐）老師，那張表格中在平角和周角中間空著一塊，比平角大而比周角小的角叫什么角？

　　生2：比角還小的角有嗎？

　　生3：比周角大的角還有嗎？

　　師：你們的問(wèn)題給老師一個(gè)啟發(fā)，既然比銳角小的角，比周角大的角都是一個(gè)未知領(lǐng)域，我們就應(yīng)秉著科學(xué)的態(tài)度，不能給它框死。（擦去上面表格中左右邊線(xiàn)）知識(shí)無(wú)限延伸，像大海，我們所學(xué)的只是大海里的一滴水，真是學(xué)無(wú)止境。

　　師：同學(xué)們這種敢于質(zhì)疑的態(tài)度真讓我感動(dòng)，關(guān)于角的學(xué)問(wèn)多著呢！若感興趣，下課還可以討論，也可上網(wǎng)收集有關(guān)資料。

　�。ㄍ瑢W(xué)們帶著問(wèn)題走進(jìn)課堂，帶著更多的問(wèn)題走出課堂，走向更廣闊的空間。）

　　這節(jié)課的教學(xué)與以往相比，我作了“三個(gè)改變”、“一個(gè)突出”。

　　“角的分類(lèi)”是九年制義務(wù)教育課本四年級(jí)第一學(xué)期的教學(xué)內(nèi)容，原課題為“角的和差”。考慮到本課的重點(diǎn)是知道周角、平角、直角的度數(shù)和銳角、鈍角的度數(shù)范圍，能識(shí)別這角。通過(guò)對(duì)角的分類(lèi)，能準(zhǔn)確地認(rèn)識(shí)直角、平角、周角、銳角、鈍角，故改名為“角的分類(lèi)”。同時(shí)也考慮到分類(lèi)這一現(xiàn)象生活中到處可見(jiàn)，把學(xué)習(xí)建立在學(xué)生原有的生活和經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上，讓數(shù)學(xué)帶上生活味，能讓學(xué)生有事可想，有話(huà)可說(shuō)，能充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性、主動(dòng)性。同時(shí)又滲透了一種分類(lèi)的思想。

　　教學(xué)設(shè)計(jì)說(shuō)明

　　這節(jié)課的教學(xué)與以往相比，我作了“三個(gè)改變”、“一個(gè)突出”。

　　“角的分類(lèi)”是九年制義務(wù)教育課本四年級(jí)第一學(xué)期的學(xué)內(nèi)容，原課題為“角的和差”。考慮到本課的重點(diǎn)是知道周角、平角、直角的度數(shù)和銳角、鈍角的度數(shù)范圍，能識(shí)別這些角。通對(duì)角的分類(lèi)，能準(zhǔn)確地認(rèn)識(shí)直角、平角、周角、銳角、鈍角，故改名為“角的分類(lèi)”。同時(shí)也考慮到分類(lèi)這一現(xiàn)象生活中到處可見(jiàn)，把學(xué)習(xí)建立在學(xué)生原有的生活和經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上，讓數(shù)學(xué)帶上活味，能讓學(xué)生有事可想，有話(huà)可說(shuō)，能充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性、主動(dòng)性。同時(shí)又滲透了一種分類(lèi)的思想。

　　“角的分類(lèi)”一課改變了書(shū)本上角的認(rèn)識(shí)順序（先認(rèn)識(shí)周角，再介紹平角、直角）。本課遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，學(xué)生原有對(duì)角認(rèn)識(shí)基礎(chǔ)上，呈現(xiàn)銳角、鈍角、直角、平角、周角等圖形。在分類(lèi)思想的指導(dǎo)下，三個(gè)特殊角同時(shí)出現(xiàn)，形成了一個(gè)知識(shí)模塊，通過(guò)模糊的一問(wèn)：你們對(duì)這些角已經(jīng)有了哪些了解？又形成了問(wèn)題模塊。為學(xué)生的思維提供了時(shí)間和空間，讓學(xué)生在這一模塊中如魚(yú)得水，充分展示和發(fā)展他們的思維與語(yǔ)言達(dá)能力。

　　“角的分類(lèi)”一改傳統(tǒng)課中學(xué)生沒(méi)帶問(wèn)題走進(jìn)課堂，不帶問(wèn)題走出課堂的狀況。如課一開(kāi)始，就讓學(xué)生帶著問(wèn)題開(kāi)始學(xué)習(xí)：一條射線(xiàn)繞著它的端點(diǎn)轉(zhuǎn)和位成一直線(xiàn)時(shí)，旋轉(zhuǎn)一周時(shí)，是否是角？課的最后利用空白藝術(shù)，勾起學(xué)生提問(wèn)的欲望，增強(qiáng)問(wèn)題意識(shí)。學(xué)生經(jīng)過(guò)學(xué)習(xí)討論得出了角的分類(lèi)表，在這張表中兩邊都空著，在周角與平角之間也空著，空白之處最能引起人的遐想，而且能夠強(qiáng)烈地激發(fā)學(xué)生的好奇心，產(chǎn)生問(wèn)題。這時(shí)學(xué)生都按捺不住好奇提出疑問(wèn)，讓學(xué)生帶著問(wèn)題走出課堂，走向更廣闊的空間。

　　“角的分類(lèi)”一課利用學(xué)生的認(rèn)知沖突創(chuàng)設(shè)情境，突出讓學(xué)生在思辨中加深對(duì)知識(shí)的理解。如：學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識(shí)了角，也認(rèn)識(shí)了動(dòng)態(tài)的角但平角、周角的出現(xiàn)還是與學(xué)生原有的認(rèn)知、經(jīng)驗(yàn)相沖突的。又如：認(rèn)識(shí)銳角、鈍角的個(gè)數(shù)是無(wú)數(shù)個(gè)又與學(xué)生現(xiàn)的知識(shí)（數(shù)的學(xué)習(xí)局限在整數(shù)范圍）相沖突。教師緊緊抓住這些“沖突”要素，使學(xué)生的思維形成相互碰撞，使整個(gè)過(guò)程成為認(rèn)真思辨、積極探究和自我建構(gòu)的過(guò)程，成為情感體驗(yàn)的過(guò)程。