行程之經(jīng)典路程與時(shí)間

　　有100名學(xué)生要到離學(xué)校33千米的某公園，學(xué)生的步行速度是每小時(shí)5千米，學(xué)校只有一輛能坐25人的汽車(chē)，汽車(chē)的速度是每小時(shí)55千米，采取步行與乘車(chē)相結(jié)合的辦法，最短時(shí)間是多少？

　　采取乘車(chē)與步行相結(jié)合的方法，把學(xué)生分成四組，由汽車(chē)分別運(yùn)送，汽車(chē)把一組學(xué)生送到某一個(gè)位置上，然后再回來(lái)接別的組學(xué)生。在汽車(chē)運(yùn)送的時(shí)候，其他學(xué)生都步行，最后步行的學(xué)生與汽車(chē)同時(shí)到達(dá)。

　　因?yàn)槠��?chē)與學(xué)生步行的速度比是：55：5＝11：1，

　　所以，設(shè)汽車(chē)運(yùn)送第一組學(xué)生到離校11x千米的地方，然后立刻返回接第二組的學(xué)生，第一組學(xué)生下車(chē)步行到公園。

　　由于最后是每組學(xué)生都同時(shí)到達(dá)公園，因此，每組學(xué)生步行的路程與坐車(chē)的路程是相同的。也就是說(shuō)汽車(chē)運(yùn)送每一組學(xué)生時(shí)走的路程都是一樣的。即都是11x千米。 在這個(gè)過(guò)程中，汽車(chē)還多走了三個(gè)返回的路程，每一段返回的路程也是相同的。返回的路程的求法如下：

　　當(dāng)汽車(chē)運(yùn)送第一組學(xué)生到11x千米處時(shí)，與其他學(xué)生之間的距離是：11X－x=10x千米的路程，汽車(chē)返回時(shí)與步行的學(xué)生是相遇運(yùn)動(dòng)。汽車(chē)行了：10x*11/（1+11）=55/6*x千米時(shí)接到了學(xué)生，在整個(gè)運(yùn)送學(xué)生的過(guò)程中，汽車(chē)一共返回去三次。

　　從汽車(chē)運(yùn)送第一組學(xué)生到離校11x千米處之后，汽車(chē)行駛的時(shí)間與第一組學(xué)生步行到公園的時(shí)間是相等的。根據(jù)這個(gè)關(guān)系可以列方程。

　　在這段時(shí)間內(nèi)汽車(chē)行駛的路程是三個(gè)11x千米與三個(gè)返回的路程。學(xué)生步行的路程是：(33-11x)千米。

　　(11x*3+55/6*x*3)/55=(33-11X)/5

　　16.5x=33

　　x=2

　　一共需要的時(shí)間是：

　　11*2/55+（33-11*2）/5＝0.4+2.2＝2.6小時(shí)。

　　這個(gè)問(wèn)題很復(fù)雜，但是抓住每組學(xué)生同時(shí)到達(dá)這個(gè)關(guān)鍵問(wèn)題思路就清楚了

　　遇到復(fù)雜的行程問(wèn)題不要不動(dòng)手，去找突破口。善于用畫(huà)圖和比例。就能化難為易！