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在大西洋的說(shuō)謊島上，住著X，Y兩個(gè)部落。X部落總是說(shuō)真話，Y部落總是說(shuō)假話。有一天，一個(gè)旅游者來(lái)到這里迷路了。這時(shí)，恰巧遇見(jiàn)一個(gè)土著人A。旅游者問(wèn)：你是哪個(gè)部落的人？A回答說(shuō)：我是X部落的人。旅游者相信了A的

小牛對(duì)人說(shuō)：昨天，我跟兩位象棋高手下棋。我面前擺著兩副棋盤(pán)，我一個(gè)人走兩盤(pán)棋，同時(shí)跟這兩位高手比賽。你們猜，誰(shuí)勝誰(shuí)負(fù)？準(zhǔn)是你兩盤(pán)都輸了。人們知道小牛剛學(xué)下象棋，連馬步怎么走都記不祝不對(duì)。頭一回，兩盤(pán)都

話說(shuō)蕭何月下追韓信，追到了虛實(shí)村。穿過(guò)村子，是一個(gè)二岔路口，不知韓信從哪條路走的。此時(shí)只見(jiàn)兩個(gè)當(dāng)?shù)乩相l(xiāng)在月下飲酒，他們顯然目睹了韓信的經(jīng)過(guò)。蕭何知道，虛實(shí)村中的人，不是老實(shí)頭子，平生言語(yǔ)決無(wú)半點(diǎn)虛假，

古爾邦節(jié)快到了，天山南北充滿了節(jié)日氣氛。集鎮(zhèn)上，車(chē)水馬龍，熱鬧異常。店鋪里、道路旁、地?cái)偵�，到處都擺滿了貨物，琳瑯滿目，應(yīng)有盡有。水果商們把貯藏保鮮的蘋(píng)果、葡萄、雪梨、石油、哈密瓜一并搬了出來(lái)，希望賣(mài)

牧場(chǎng)圈養(yǎng)了一大群羊，有一只牧羊犬協(xié)助看管，它們平時(shí)都相安無(wú)事，偶而玩玩「你跑我追」的游戲。通常，牧羊犬跑兩步的距離和羊跑三步的距離一樣，而且牧羊犬跑三步所花的時(shí)間和羊跑四步的時(shí)間一樣。今天發(fā)生意外，一

古代印度、中國(guó)、埃及和巴比倫是世界四大文明古國(guó)。傳說(shuō)，古印度有一個(gè)人發(fā)明了一種游戲棋，棋盤(pán)共64格，玩起來(lái)十分新奇、有趣。他把這種棋獻(xiàn)給了國(guó)王。國(guó)王玩得十分開(kāi)心，便下令賞賜獻(xiàn)棋人。臣下問(wèn)獻(xiàn)棋人想要什么。

傳說(shuō)在德國(guó)的歷史上曾發(fā)生過(guò)這么一件趣事。16世紀(jì)時(shí)，這個(gè)國(guó)家是由許多彼此獨(dú)立的小國(guó)組成。其中有兩個(gè)相鄰的小國(guó)，原先睦鄰友好，人民相互自由進(jìn)出，連貨幣都可通用，并且價(jià)值相等。后來(lái)兩國(guó)鬧了矛盾，雖然人民還可

有兩個(gè)富翁，一個(gè)頭腦精明，一個(gè)吝嗇刁鉆。貪財(cái)好利是他們的共同特點(diǎn)。一天，兩個(gè)富翁遇到了一起，雙方爭(zhēng)強(qiáng)好勝，話不投機(jī)，竟然打起賭來(lái)。精明的富翁說(shuō)：我可以每天給你一萬(wàn)元，只收回你一分錢(qián)。吝嗇的富翁以為對(duì)方

解放戰(zhàn)爭(zhēng)時(shí)期，我軍的兩名偵察員在取得了重要情報(bào)后，大部隊(duì)已經(jīng)老早出發(fā)了。他們?yōu)榱藢⑶閳?bào)及時(shí)送交部隊(duì)首長(zhǎng)，必須抄近路迎頭趕去。近路是一片荒無(wú)人煙的茫茫大沙漠。據(jù)當(dāng)?shù)厝罕娬f(shuō)，穿過(guò)沙漠需要10天時(shí)間，但是根據(jù)

你是否曾注意過(guò)你的食指和無(wú)名指的長(zhǎng)度？科學(xué)家的一項(xiàng)最新研究顯示，男童食指和無(wú)名指的長(zhǎng)度比可能與他們的數(shù)學(xué)能力相關(guān)�？茖W(xué)家把食指（第2根手指）和無(wú)名指（第4根手指）的比率稱(chēng)為2D：4D.通常男性的無(wú)名指比食指

數(shù)學(xué)的確提出了大量問(wèn)題。事實(shí)上，數(shù)學(xué)和問(wèn)題是分不開(kāi)的。歷史證明，數(shù)學(xué)概念成了數(shù)學(xué)問(wèn)題的催化劑，數(shù)學(xué)問(wèn)題又激發(fā)了許多數(shù)學(xué)概念和數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)。古代三大不可能作圖題①、柯尼斯堡橋問(wèn)題②和平行公設(shè)問(wèn)題③是歷史上已

韓信是我國(guó)漢初的一員大獎(jiǎng)，善于帶兵。相傳有一天，他在一名部將的陪同下，檢閱士兵的操練。當(dāng)全體士兵編成三路縱隊(duì)時(shí)，韓信問(wèn)：最后一排剩多少人?部將報(bào)告：排尾剩下2人，當(dāng)隊(duì)伍編成五路縱隊(duì)時(shí)，韓信又問(wèn)：最后一排

友好數(shù)又叫親和數(shù)，它指的是這樣兩個(gè)自然數(shù)，其中每個(gè)數(shù)的真因數(shù)之和等于另一個(gè)數(shù)。畢達(dá)哥拉斯是公元前6世紀(jì)的古希臘數(shù)學(xué)家。據(jù)說(shuō)曾有人問(wèn)他：朋友是什么?他回答：這是第二個(gè)我，正如220與284。為什么他把朋友比喻成

傳說(shuō)在公元前4世紀(jì)，古希臘的雅典流行一種病疫，為了消除災(zāi)難，雅典人向日神求助。日神說(shuō)：如果要使病疫不流行，除非把我殿前的立方體香案的體積擴(kuò)大一倍。這個(gè)條件使雅典人很高興，他們認(rèn)為這是容易做到的，于是把

已知自然數(shù)a和b，如果b能夠整除a，就說(shuō)b是a的一個(gè)因數(shù)，也稱(chēng)為約數(shù)。顯然，任何自然數(shù)a，總有因數(shù)1和a。我們把小于a的因數(shù)叫做a的真因數(shù)。例如6，12，14這三個(gè)數(shù)的所有真因數(shù)：6：1，2，3；1+2+3=612：1，2，3，4，6

從前，一個(gè)國(guó)王經(jīng)常給身邊的大臣出難題來(lái)取樂(lè)，如果大臣答對(duì)了，他將用小恩小惠給點(diǎn)賞賜；如果答不出來(lái)，那將受罰，甚至被砍頭。一天，國(guó)王指著宮里的一個(gè)池塘問(wèn)：誰(shuí)能說(shuō)出池子里有多少桶水，我就賞他珠寶。如果說(shuō)不

有一個(gè)年輕的小伙子來(lái)找劉先生，并自我介紹說(shuō)：我叫于江，這次我?guī)ьI(lǐng)了一個(gè)旅游團(tuán)到香港旅游，聽(tīng)說(shuō)您的大酒店環(huán)境舒適，服務(wù)周到，我們想來(lái)住你們酒店。劉先生連忙熱情地說(shuō)：歡迎，歡迎，不知貴團(tuán)一共有多少人？人嘛

蓮花問(wèn)題是指：「一個(gè)高出水面１／４腕尺（一種古時(shí)長(zhǎng)度單位）的蓮（荷）花在距原地２腕尺處正好浸入水中，求蓮花的高度和水的深度�！贡绢}亦稱(chēng)荷花問(wèn)題（problemoflotusflower）。原記載于印度古代約公元６００年的

加拿大科學(xué)記者德富林在《環(huán)球郵報(bào)》上撰文稱(chēng),經(jīng)過(guò)1600年努力,數(shù)學(xué)家終于證明蜜蜂是世界上工作效率最高的建筑者。四世紀(jì)古希臘數(shù)學(xué)家佩波斯提出,蜂窩的優(yōu)美形狀,是自然界最有效勞動(dòng)的代表。他猜想,人們所見(jiàn)到的、截

（注：文中將阿拉夫零記為alf(0)，阿拉夫一記為alf(1)，依次類(lèi)推…）由于alf(0)是無(wú)窮基數(shù)，阿拉夫是有異于有限運(yùn)算的神奇運(yùn)算，因而，以下的結(jié)果也不足為怪：alf(0)+1=alf(0)alf(0)+n=alf(0)alf(0)+alf(0)=alf(0)al

公元前500年，古希臘畢達(dá)哥拉斯(Pythagoras)學(xué)派的弟子希勃索斯(Hippasus)發(fā)現(xiàn)了一個(gè)驚人的事實(shí)，一個(gè)正方形的對(duì)角線與其一邊的長(zhǎng)度是不可公度的(若正方形邊長(zhǎng)是1，則對(duì)角線的長(zhǎng)不是一個(gè)有理數(shù))這一不可公度性與畢氏

平面幾何作圖限制只能用直尺、圓規(guī)，而這里所謂的直尺是指沒(méi)有刻度只能畫(huà)直線的尺。用直尺與圓規(guī)當(dāng)然可以做出許多種之圖形，但有些圖形如正七邊形、正九邊形就做不出來(lái)。有些問(wèn)題看起來(lái)好像很簡(jiǎn)單，但真正做出來(lái)卻很

被公認(rèn)執(zhí)世界報(bào)紙牛耳地位地位的紐約時(shí)報(bào)於1993年6月24日在其一版頭題刊登了一則有關(guān)數(shù)學(xué)難題得以解決的消息，那則消息的標(biāo)題是「在陳年數(shù)學(xué)困局中，終於有人呼叫『我找到了』」。時(shí)報(bào)一版的開(kāi)始文章中還附了一張留

世界近代三大數(shù)學(xué)難題之一。四色猜想的提出來(lái)自英國(guó)。1852年，畢業(yè)于倫敦大學(xué)的弗南西斯.格思里來(lái)到一家科研單位搞地圖著色工作時(shí)，發(fā)現(xiàn)了一種有趣的現(xiàn)象：看來(lái)，每幅地圖都可以用四種顏色著色，使得有共同邊界的國(guó)

幻方的定義：將1……n*n個(gè)連續(xù)整數(shù)，填入n*n的方格中，使橫豎各行以及對(duì)角線上的數(shù)字的和等于常數(shù)。幻方是相當(dāng)古老的數(shù)學(xué)問(wèn)題，中國(guó)的《洛書(shū)》中記載了最早的幻方（如圖）——九宮圖。其中所有的奇數(shù)——陽(yáng)，代表天

1742年德國(guó)人哥德巴赫給當(dāng)時(shí)住在俄國(guó)彼得堡的大數(shù)學(xué)家歐拉寫(xiě)了一封信，在信中提出兩個(gè)問(wèn)題：第一，是否每個(gè)大于4的偶數(shù)都能表示為兩個(gè)奇質(zhì)數(shù)之和？如6=3+3，14=3+11等。第二，是否每個(gè)大于7的奇數(shù)都能表示3個(gè)奇質(zhì)數(shù)

大家一起來(lái)做這樣一個(gè)游戲：每個(gè)人可以從任何一個(gè)正整數(shù)開(kāi)始，連續(xù)進(jìn)行如下運(yùn)算，若是奇數(shù)，就把這個(gè)數(shù)乘以3再加1；若是偶數(shù)，就把這個(gè)數(shù)除以2。這樣演算下去，直到第一次得到1才算結(jié)束，首先得到1的獲勝。比如，要

有十堆銀幣，每堆十枚．已知一枚真幣的重量，也知道每個(gè)假幣比真幣重量多1克，而且你還知道這里有一堆全是假幣，你可以用一架臺(tái)式盤(pán)秤來(lái)稱(chēng)克數(shù)．試問(wèn)最少需要稱(chēng)幾次才能確定出假幣？

鐵蛋想了想，指著11、13、17、19這4個(gè)數(shù)說(shuō)：我知道了，這是10與20之間的所有質(zhì)數(shù)。泰勒斯驚奇地望著鐵蛋說(shuō)：后生可畏！你比我還聰明。孩子，我建議你去巴比倫，那里的數(shù)學(xué)可棒啦！鐵蛋騎上時(shí)間大鷹，對(duì)泰勒斯說(shuō)：再

給鐵蛋送線團(tuán)的少女，回答了老人的問(wèn)題：如果鐵蛋回答'你不會(huì)吃掉我的'，怪物將一口吃掉鐵蛋。怪物會(huì)說(shuō)，'看，回答錯(cuò)了吧！你回答不會(huì)吃掉你，我偏偏吃掉你。'時(shí)間大鷹載著鐵蛋向東南方向飛去，下面的一座大金字塔吸

給鐵蛋送線團(tuán)的少女，回答了老人的問(wèn)題：如果鐵蛋回答'你不會(huì)吃掉我的'，怪物將一口吃掉鐵蛋。怪物會(huì)說(shuō)，'看，回答錯(cuò)了吧！你回答不會(huì)吃掉你，我偏偏吃掉你。'時(shí)間大鷹載著鐵蛋向東南方向飛去，下面的一座大金字塔吸

鐵蛋埋葬了阿基米德，在墓碑上刻了一個(gè)圖：一個(gè)圓柱里裝著一個(gè)球。以此紀(jì)念阿基米德的偉大發(fā)現(xiàn)。時(shí)間大鷹見(jiàn)鐵蛋十分悲傷，就問(wèn)：你有膽量嗎？我?guī)�你到古希臘的克里特島去除妖。除妖？鐵蛋十分驚訝。對(duì)。克里特島上有

1)3/4的倒數(shù)2)7/83)1/1004)1/25)3.46)00007)1的任何次方8)不變量9)0＋0＝010)40÷611)常量12)1:113)一、二、五、六14)八、九、十15)五、五、五……16)二分之二17)0+0=118)123456719)24小時(shí)20)999921)9寸+1寸22)7/223

一、年月日一三五七八十臘（12月），三十一天永不差；四六九冬（11月）三十日；平年二月二十八，閏年二月把一加。二、100以?xún)?nèi)的質(zhì)數(shù)口訣2、3、5、7和11，13后面是17，19、23、29，（十九、二三、二十九）31、37、41

表演者說(shuō)：把一批硬幣放在一起，你們?nèi)齻�(gè)人輪流取，盡管我沒(méi)有看到，但是最后一人取多少，卻難逃脫我的預(yù)料。好吧！咱們現(xiàn)在就開(kāi)始。有人急不可耐。我還有話說(shuō)：①第一個(gè)人取走的個(gè)數(shù)不能超過(guò)11；②第二個(gè)取的必須是

表演者說(shuō)：不論是誰(shuí)，不管他手里拿著多少東西，我都猜到他哪只手拿的是單數(shù)，哪只手拿的是雙數(shù)。堯堯兩手都握著硬幣問(wèn)：我哪手是單，哪手是雙？請(qǐng)將你左手握的數(shù)擴(kuò)大3倍，表演者說(shuō)，右手握的數(shù)擴(kuò)大2倍，最后將和告訴